Los números se pasean por Arcoíris

Todos conocemos la principal clasificación de los números:

-Números naturales.
-Números enteros.
-Números racionales.
-Números reales.
-Números complejos

Esta clasificación es jerárquica, y cada grupo engloba al anterior. Esto da lugar a algunas subdivisiones:

Entre los enteros están los negativos, los positivos (los naturales) y el cero.
Entre los racionales están los enteros y los fraccionarios.
Entre los reales están los racionales y los irracionales (y entre estos últimos los algebraicos y los trascendentes).
Entre los complejos están los reales y los imaginarios.

Y después hay infinidad de agrupaciones de números que dan lugar a muchas denominaciones: números primos, amigos, amigables, compuestos, abundantes, deficientes, narcisistas, cuadrados perfectos, vampiros, etc...

Vamos a ver algunos de ellos por encima:

Primo: número natural con sólo dos divisores (él mismo y el 1). (2, 3, 5, 7, 11...)

Compuesto: número natural que no es primo. (4, 6, 8, 9,10...)

Amigos: dos números que cumplen que cada uno de ellos es igual a la suma de los divisores propios (los divisores menos el propio número) del otro. (220, 284), (1184, 1210)...

Perfecto: aquel que es igual a la suma de sus divisores propios. (6, 28, 496...)

Abundante: el que es menor que la suma de sus divisores propios. (12, 18, 20, 24...)

Deficiente: el que es mayor que la suma de sus divisores propios. (2, 3, 4, 5, 7, 8...)

¡Y ahora vayamos al grano!.

De acuerdo a todo lo antedicho, si eres un número, se cumple, entre otras cosas, que:

1º. Si eres perfecto, sólo te tienes a ti mismo como amigo.

2º. Si eres un primo, ya no puedes ser perfecto, ni abundante, ni tener amigos y, además, eres necesariamente deficiente.

3º. Si eres negativo, ya no puedes ser natural, ni perfecto. Aunque tampoco serás un primo (con la definición escogida, pues el concepto de número primo puede extenderse a los enteros).

4º.- Si eres complejo, puedes permitirte ser real, racional o irracional, natural, y hasta trascendente o imaginario.

5º.- Si eres el 0, o el 1, eres un bicho raro. O no eres nada, o eres un solitario. O no eres un primo, o no se te considera como tal. Y a esto se ha de añadir que no puedes tener amigos, ni ser perfecto, ni abundante, ni deficiente.

Curiosa, cuando menos, la humanidad de los números.

Buenas tardes desde Arcoíris

6174

Un número corriente donde los haya.

Aparentemente, del montón.

Pero es un número que ha estado en La Dimensión Desconocida.

Es My Fair Lady, es la Cenicienta, es Clark Kent, es el peón que se hace reina...

Y nadie sabe como ha sido.

Su misterio: irremediablemente, insistentemente, al margen de deseos e incredulidades, se encuentra al final de un cierto camino matemático. Veamos cuál:

1º Elegimos un número natural cualquiera que, como el 6174, sea de cuatro cifras. La única limitación en la elección es que no se trate de cuatro cifras idénticas.

2º Ordenamos esas cifras (dígitos si así es más claro), de manera que se obtenga el mayor y el menor número posible formado con ellas.

3º Al mayor le quitamos el pequeño. Es decir, restamos.

4º Con el número natural de cuatro cifras obtenido (si es de menos dígitos se completa con ceros a la izquierda) se repite el proceso.

El número de repeticiones nunca superará las siete, siendo habitual llegar al 6174 en tres o cuatro de ellas.

No se trata sólo de que este número aparezca en el camino, sino que es el destino. Repetir el procedimiento con él nos llevará a mirarnos en el espejo.

Veámoslo con un ejemplo:

7391

9731-1379=8352

8532-2358=6174

7641-1467=6174

...

Buenas tardes desde Arcoiris.